Autokorrelation

Faltung einer Wertereihe. 

<==> 

Wiederholte Korrelation einer Wertereihe mit sich selbst.

Dabei wird nach jeder erfolgten Korrelation eine der beiden (Identischen) Wertereihen um einen Messwert weiterverschoben.

Als Ergebnis erhält man eine weitere Wertereihe, die aus lauter Korrelationskoeffizienten besteht und genauso lang wie die beiden Ausgangswertereihen ist.

Ist die Autokorrelation statistisch signifikant, besteht eine serielle Abhängigkeit der Daten untereinander, was die Anwendbarkeit einiger statistischer Methoden stark einschränkt.

(Kritisch z.B. bei ANOVA mit Messwiederholung (--> Zirkularität), Regressionsmodellen, sowie allen Methoden, bei denen messwiederholte Daten analysiert werden).

Autokorrelation wird hauptsächlich in der elektrischen Messtechnik bei verrauschten Signalen angewandt, kommt in der Statistik jedoch beispielsweise im ARIMA Modell (erwünscht) oder bei Regressionsmodellen (unerwünscht) zum Einsatz. 

Tests auf Autokorrelation sind beispielsweise:

• Durbin Watson Test     (testet nur erste Ordnung der Zufallseinflüsse)

• Durbin h-Statistik       (testet nur erstes Lag)

• Ljung-Box Test           (testet beliebig viele Lags gleichzeitig) -> Omnibustest.