Zeitreihenanalyse
Oberbegriff für alle
Verfahren, die "Auffälligkeiten" im (zeitlichen) Ablauf von Messreihen
erkennen sollen.
Vertiefung
01.09.2005
Allgemein der Zustand, dass Daten oder Messwerte unvollständig sind.
01.09.2005
Die
Mittelwerte von Stichproben sind
approximativ
normalverteilt, egal wie die
Grundgesamtheit verteilt ist.
Siehe auch Extremwert Theorem.
01.09.2005
Allgemeine Bezeichnung für die Tatsache, dass sich Messwerte bei den allermeisten praktisch bedeutsamen Problemen
mehr oder weniger um einen Punkt scharen. Als Masse für die zentrale Tendenz sind gebräuchlich:
diverse Mittelwert-Arten
Modalwert (Modus)
Dass die zentrale Tendenz ein "höheres natürliches Prinzip" darstellt ist intuitiv daran erkennbar, dass alle in der Natur vorkommenden Dichtefunktionen eingipfeliger Natur sind.
Die mathematische Behandlung der zentralen Tendenz spiegelt sich im Zentralen Grenzwertsatz wieder.
01.09.2005
"Zentral" heissen die Momente deshalb, weil sie am Mittelwert µ "zentriert" sind.
Die Berechnung der zentralen Momente für beliebige Verteilungsfunktionen wird hier beispielhaft dargestellt:
--> Charakteristische Funktion bzw. Momentenerzeugende Funktion.
01.09.2005
Siehe Standardisiete Variable.
27.11.2005
Folgendes Rätsel gibt es in mehreren Varianten. Sinngemäss:
Ein Spieler steht vor 3 Türen. Hinter 2 Türen befindet sich eine (relativ wertlose) Ziege, hinter der übrigen Tür ein (teures) Auto. Der Spieler muss sich vorläufig für eine Tür entscheiden. Der allwissende Spielleiter öffnet daraufhin eine der anderen beiden Türen, die eine Ziege zum Vorschein bringt.
Das Rätsel lautet nun:
Soll der Spieler bei seiner gewählten Tür bleiben, oder soll er zur anderen Tür wechseln?
13.10.2005
01.09.2005
Spezialfall der Paretoverteilung für a =1.
25.11.2005
Für die Varianzanalyse mit Messwiederholung (= der Normalfall) wird Zirkularität oder „Sphärizität“ gefordert.
01.09.2005
Siehe Gauss Test.
01.09.2005
Z-Transformation (Fisher)
Transformation
des
Korrelationskoeffizienten , um den
Vertrauensbereich berechnen zu können.
22.11.2006
Überführung einer beliebigen Normalverteilung in die Standardnormalverteilung.
01.09.2005
Das Gegenteil von Determinismus.
Im statistischen Sinne jegliche Art von Einfluss, der (beide Punkte können gleichzeitig zutreffen):
prinzipiell nicht kontrolliert werden kann,
sehr viele sehr kleine Ursachen hat.
01.09.2005
Ein Experiment, dessen Ausgang nicht exakt, sondern nur mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Hilfsmitteln vorhergesagt werden kann.
Spezialfall:
Bernoulli Experiment.
Eine umfassendere Beschreibung des Zufalls mit Einordnung in den wissenschaftlichen Kontext findet man unter folgendem Link:
Die Rolle des Zufalls in der Naturwissenschaft.
01.09.2005
Zufallsstreubereich
Vergleichbar
mit
Vertrauensintervall.
Vertiefung
01.09.2005
Eine Variable, die aufgrund des Ausganges eines nicht- deterministischen (also zufälligen) Prozesses oder Zufalls-Experiments (numerische) Werte annimmt.
Dabei ist es mathematisch unbedeutend, ob das Experiment an sich nicht-deterministisch ist, oder ob man lediglich über zu wenig Information über die sehr vielen sehr kleinen Einflussmechanismen verfügt.
01.09.2005
Zahl, deren Zustandekommen rein zufälliger Natur ist.
01.09.2005
Zwei
Merkmale hängen zusammen, wenn das Verhalten des Einen durch das
Verhalten des Anderen vorhersagbar ist.
Vertiefung.
19.09.2005
Eine statistische Hypothese, die einen Zusammenhang behauptet.
18.12.2005
Übergeordnete Bezeichnung der Begriffe Kontingenzkoeffizient und Korrelationskoeffizient.
| Skalenniveau | Bezeichnung des Zusammenhanges | Bezeichnung von entsprechenden Masszahlen |
| Nominal | Aton | Kontingenzkoeffizient |
| Ordinal | Monoton | |
| Intervall | Linear | Korrelationskoeffizient |
| Verhältnis |
01.09.2005
oder:
Die
Fähigkeit eines Systems, eine geforderte Funktion unter spezifizierten
Bedingungen für einen vorgesehenen Zeitraum ohne Fehler auszuführen
Berücksichtigt nur die Einsatzzeit, nicht dagegen die
Reparaturzeit.
Ausgedrückt als Wahrscheinlichkeitswert (0...1)
Siehe auch Verfügbarkeit.
Zuverlässigkeit wird vom Benutzer kaum Wahrgenommen.
Nicht-Zuverlässigkeit dagegen wird empfindlich wahrgenommen.
Für eine zusammenhängende Erklärung diverser Zuverlässigkeitskenngrössen siehe hier.
Siehe auch Zuverlässigkeitstechnik.
Siehe auch Badewannenkurve.
01.09.2005
Zuverlässigkeits-Berechnungsstandard
Es gibt mehrere
Standards zur theoretischen Zuverlässigkeitsberechnung elektronischer
und elektromechanischer Baugruppen.
01.09.2005
Zuverlässigkeits-Blockdiagramm
Graphische
Darstellung des "Funktionsflusses" eines Systems.
In der
Zuverlässigkeitstechnik eine Alternative zur
Markov Analyse.
Vertiefung
01.09.2005
Zuverlässigkeitstechnik
Beschäftigt
sich mit dem (zeitlichen) Ausfallverhalten von Bauteilen, Baugruppen
und Systemen.
Vertiefung
01.09.2005
Zuverlässigkeits-Verbesserungsprogramm (oder -projekt)
Methode, um die Zuverlässigkeit eines bereits bestehenden Produktes gezielt zu verbessern.
In Betracht kommen beispielsweise
konstruktive Änderungen,
Auswahl höherwertiger Bauteile,
bessere Information der Benutzer.
Zum mathematischen Werkzeug, welches in Zuverlässigkeits-Verbesserungsprogrammen Anwendung findet, siehe
01.09.2005
Siehe Reliability Growth.
01.09.2005
Zweidimensionale Normalverteilung
Siehe Mehrdimensionale Normalverteilung.
12.01.2006
Zweiseitige statistische Hypothese
Siehe einseitige statistische Hypothese.
Für eine allgemeine Einführung in statistische Hypothesen siehe statistische Hypothese.
Siehe auch Design eines zweiseitigen Stichprobentests, bzw. das Beispiel unter Poweranalyse.
01.09.2005
Siehe Whitfield's Zwillingskorrelation.
01.09.2005
Die Zwölferregel besagt, dass die Summe aus 12 zufälligen Zahlen, die aus einer in [0...1] gleichverteilten Grundgesamtheit gezogen werden, annähernd normalverteilt ist.
Dies folgt unmittelbar aus dem zentralen Grenzwertsatz, indem man anstelle n->00 sich auf die Zahl 12 festlegt.
14.11.2005
Beginn dieses Glossars: 12.10.2003