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Vogel auf der Leitung

Elektrischer ohmscher Widerstand und Spannungsteiler


Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Zahlenbeispiele

Spannungsteiler, Grundlagen (1)

Spannungsteiler, Experiment 1

Spannungsteiler, Experiment 2

Spannungsteiler, Grundlagen (2)

Stromteiler, Grundlagen

Zusammenfassung + Beispiel

Beispiel 1: Innenwiderstand 1,5V Bat.

Beispiel 2: Innenwiderstand 12V Bat.

Beispiel 3: Vogel auf Leitung

Beispiel 4: Ältere Hauselektrik

Beispiel 5: Lichterkette

Beispiel 6: Transformator

Beispiel 7: Föhn in Badewanne

Beispiel 8: Baden im See bei Gewitter

Beispiel 9: Lügendetektor

Beispiel 10: Lampenkontrolle

Beispiel 11: Hochspannungsleitung

Beispiel 12: Vorglühanlage, Diagnose

Beispiel 13: Blankdraht Durchlauferhitzer

Beispiel 14: Waschbecken und Steckdose

Genaueres zu Stromschlägen

 

Auf einer stromführenden Freileitung (Hochspannung, 380 KV) sitzen Vögel. Nichts passiert.

 

Vorweg: Sämtliche Erklärungen, die auf behauptete biologische Eigenschaften von Vögeln abzielen, sind Unsinn.

 



Um hier weiterzukommen, muss man zuerst den Widerstand von gängigem elektrischem Leitungsmaterial kennen. Wir gehen für alle weiteren Überlegungen von Kupferleitungen aus. Reines Kupfer wird zwar selten verwendet, doch dies stört die folgenden Überlegungen nicht, und die Ergebnisse kaum.


Der so genannte spezifische (ohmsche) Widerstand von Kupfer beträgt ca. ρ = 1,7x10-8Ω/m. (ρ = "rho")

Diese Art der Angabe lässt offen, wie dick und wie lang der Leiter tatsächlich ist. Der spezifische Widerstand ist demnach eine Materialeigenschaft.


Schreibt man dies wie folgt um: ρ = 1,7x10-8Ω x m2/m, dann kann man bereits erahnen, dass hier noch Querschnitt und Länge eine Rolle spielen. Der Wert, so wie er dasteht, bedeutet den elektrischen Widerstand eines Leiters, welcher 1 m lang ist und einen Durchmesser von einem Quadratmeter hat.

Zur Berechnung des ohmschen Widerstandes eines realen Leiters dient folgende Formel:

 

R = ρ x L/A

wobei L die Länge und A die Querschnittsfläche des Leiters ist.

 

Beispiel1: Leitung mit 1000m Länge und 1 Quadratzentimeter (= 0,01m x 0,01m) Querschnitt:

R = 1,7x10-8Ω m2/m x 1000m/(0,01m)2 = 1,7x10-1Ω = 0,17Ω. Dieser Wert ist schon fast mit Hausmitteln messbar.

 

Beispiel2: 380kV Leitung mit 100km Länge und 25 Quadratzentimeter (= 0,05m x 0,05m) Querschnitt:

R = 1,7x10-8Ω x 100.000m/(0,05m)2 = 6,7x10-1Ω = 0,67Ω.


Das Problem "Vogel sitzt auf Freileitung" kann man mit rechts dargestelltem Ersatzschaltbild beschreiben. Die grün

Vogel auf Leitung Spannung

markierten Widerstände symbolisieren den Leitungswiderstand R von klein gewählten Freileitungsabschnitten. Riv ist der Innenwiderstand des Vogels.

 

Entlang der Freileitung fliesst ein grosser Strom, gekennzeichnet durch den dicken roten Pfeil. Der Vogel bildet mit seinen beiden Beinen und seinem Innenwiderstand einen parallelen Strompfad zu dem von ihm umgriffenen Freileitungsstück.

 

Vögel, die eine 380kV Freileitung (25 Quadratzentimeter Querschnittsfläche) umgreifen können, müssen eine Mindestgrösse mit dem daraus resultierenden Beinabstand aufweisen. Angenommen, der Beinabstand sein 10 cm, und der Innenwiderstand des Vogels liege in der Grössenordnung desjenigen eines Menschen, 5.000Ω.

 

Der für die gegebene Aufgabenstellung relevante Freileitungsabschnitt beträgt also 10 cm. Der Vogel umgreift an beiden Enden dieses Abschnittes die Leitung, und aufgrund des Spannungsabfalls in der Leitung erfährt der Vogel eine Spannung, die wiederum einen Strom durch ihn hindurchtreibt.

 

Berechnung des Spannungsabfalls in einem 10cm langen Leitungsabschnitt:

 

ΔU = R x I

 

Für R nimmt man einfach den entsprechenden Bruchteil des Ergebnisses von Beispiel 2 weiter oben, demzufolge der Leitungswiderstand von 100 km 380kV Freileitung 0,67Ω beträgt. Für ein 10 cm langes Teilstück muss der Widerstand dann ein Millionstel davon sein, 0,67x10-6Ω.

Ströme in solchen Leitungen werden selten 2.000 A erreichen, typisch sind 1.000A. Wir rechnen mit 2.000A.

--> ΔU = R x I; Werte eingesetzt: ΔU= 0,67x10-6Ω x 2.000A = 1.34x10-3V = 1,34 Millivolt.

Das ist nicht einmal ein tausendstel der Spannung einer 1,5V Batterie, deren Pole man bedenkenlos anfassen kann. 

 

Diese Spannung ist viel zu klein um dem Vogel irgend etwas anhaben zu können; der daraus resultierende Strom durch den Vogel ist immer noch um Faktor 10.000 zu klein um von ihm überhaupt bemerkt zu werden. .

 

Öfters begegnet man dem Einwand, der Vogel berühre ja die 380kV. Dem kann man entgegnen, dass die Erde den Gegenpol bildet und diese nur aus praktischen Gründen, also ohne technische Not, auf Null festgelegt wird. Mit anderen Worten könnte sich der Vogel völlig zurecht auf den Standpunkt stellen, er sitze auf 0V und die Erde befinde sich auf 380kV.

Das einzig entscheidende ist die Tatsache, dass durch den Vogel praktisch kein Strom fliesst.

 

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