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Was ist das EPR Paradoxon, Quanten-Teleportation und Verschränkung in einfachen Worten
 


Das EPR Paradoxon ist nach Einstein, Podolski und Rosen benannt. Es wurde seinerzeit als Gedankenexperiment formuliert und sollte durch seinen scheinbar paradoxen Ausgang zeigen, dass mit der Quantenmechanik (zum damaligen Zeitpunkt) etwas nicht stimmen konnte. 

Die drei Begriffe Quantenverschränkung, Quantenteleportation und EPR-Paradoxon gehören zusammen, und sind am einfachsten im gemeinsamen Kontext erklärbar.

Inzwischen ist das EPR Paradoxon als physikalische Realität eindeutig nachgewiesen. Als Paradoxon wurde es bezeichnet, weil damals ein bestimmtes physikalisches Phänomen, die so genannte Quantenverschränkung, noch nicht bekannt war.
Diese Verschränkung ist ein Zustand, in dem Materiebausteine (Elementarteilchen) eine bestimmte Wechselwirkung miteinander eingehen. In diesem so genannten Verschränkungszustand können diese Bausteine scheinbar in unendlich kurzer Zeit über beliebig grosse Entfernungen, "etwas" untereinander austauschen. Diesen Austauschprozess nennt man Quanten-Teleportation. Auf den ersten Blick widerspricht das der Relativitätstheorie, wonach es keine beliebig hohen Geschwindigkeiten geben kann.
Doch weder wird mit der Quantenteleportation Information ausgetauscht, noch herrschen hier grosse Geschwindigkeiten.
Die quantenmechanische Verschränkung ist damit schlichtweg ein weiteres Beispiel, wo die menschliche Begriffswelt versagte, und man deshalb neue Begrifflichkeiten in die Physik einführen musste: Verschränkung und Teleportation. (Siehe auch Doppelspaltexperiment und Schrödingers Katze).

Zuerst muss man das Prinzip der Lokalität verstehen. Dabei handelt es um folgendes:
Eine Ursache am Ort A habe eine Wirkung an einem entfernten Ort B. Das geht nach unserer Vorstellung nur dann, wenn es einen Übertragungsmechanismus zwischen A und B gibt. Zu der Zeit, als das EPR Paradoxon formuliert worden ist, wusste man bereits, dass so eine Übertragung maximal mit Lichtgeschwindigkeit erfolgen kann, also nicht etwa unendlich schnell.
Ein Beispiel aus unserer Alltagserfahrung:
Wenn jemand vorhin zuhause war und nun auf der Arbeit erscheint, dann muss er einen Weg zurückgelegt haben, und er muss dafür eine Zeit gebraucht haben, die messbar (also grösser Null) ist.
Also: In der makroskopischen Welt, und damit in der klassischen Physik, gibt es keine Teleportation.

Das EPR Paradoxon ist ein Gedankenexperiment, das 1935 von Einstein, Podolski und Rosen formuliert worden ist. (Der eigentliche Urheber war Rosen; Einstein hat nur seinen Namen dafür hergegeben).
Gedankenexperimente sind keine praktischen Experimente, sondern existieren nur als Gedankengänge. 
Zweck dieses Gedankenexperiments war es zu zeigen, dass die Quantenmechanik (damals) gegen ein fundamentales Prinzip der klassischen Physik, die Lokalität, verstosse, und demnach nicht richtig, zumindest aber nicht vollständig sein könne.

Mit anderen Worten: Man glaubte ein Experiment gefunden zu haben, das die Quantenmechanik nicht erklären könne, es sei denn, man würde das Grundprinzip der Lokalität fallen lassen, und von nun an "spukhafte Fernwirkungen" als existent akzeptieren. Einstein, Podolski, Rosen und sehr viele andere Physiker hatten damit verständlicherweise grundlegende Schwierigkeiten. 


Einige Jahrzehnte später, spätestens seit den 1990ern, ist experimentell nachgewiesen, dass die Lokalität im Bereich der Quantenmechanik schlicht und einfach nicht gilt, Punkt und Ende.
"Spukhafte Fernwirkungen" sind also zweifelsfrei physikalische Realität.

Das EPR Paradoxon soll im Folgenden anhand eines makroskopischen Analogons veranschaulicht werden. Es wird ziemlich absurd erscheinen, aber das liegt nur daran, dass mikroskopische Vorgänge eben nicht auf makroskopische Strukturen übertragbar sind.
Es ist der Versuch, in der Natur im Kleinen vorkommende Mechanismen, mit Begriffen aus der menschlichen Alltagswelt zu beschreiben.

In einer Urne befinden sich eine schwarze und eine weisse Karte.
Welche Aussagen kann man machen?

Klassische Physik: Quantenmechanik:
Genau eine bestimmte Karte ist weiss, und die andere schwarz.
Man weiss zwar nicht, wo in der Urne sie sich genau befinden, aber es ist grundsätzlich determiniert, welche Karte welche Farbe hat. 
 Es befinden sich zwei Karten in der Urne. Ferner befinden sich die Attribute "schwarz" und "weiss" in der Urne.
Die Attribute sind nicht eindeutig den Karten zugeordnet, schwirren quasi unabhängig von den Karten in der Urne herum.

Peter und Paul verbinden sich die Augen. Anschliessend zieht jeder eine der beiden Karten und steckt sie in seine Hosentasche. Bei den Ziehungen hat sonst niemand zugesehen.
Welche Aussagen kann man nun machen? 

Klassische Physik: Quantenmechanik:
Peter und Paul wissen zwar nicht, welche Karte sie gezogen haben, aber mit der Ziehung ist grundsätzlich und endgültig festgelegt, wer welche Karte hat. Mit anderen Worten: Jeder der beiden hat genau eine bestimmte Karte, man weiss nur nicht welche. Peter und Paul wissen nicht, welche Karte sie haben, und selbst nach der Ziehung ist grundsätzlich unbestimmt, wer welche Karte hat. Es ist nicht das mangelnde Wissen, sondern die Situation ist im Grunde die Selbe wie vor der Ziehung. Die Ziehung hat aus Sicht der Karten sozusagen gar nicht stattgefunden.
Man kann auch sagen: Jeder der beiden hat jeweils eine farblose Karte in seiner Hosentasche, und beide Farb-Attribute befinden sich gleichzeitig in beiden Hosentaschen ... oder auch nicht.

Nun entfernen sich Peter und Paul; sagen wir der Einfachheit halber, jeder fährt zu sich nach Hause, die Beiden sind dann mehrere Kilometer voneinander entfernt und haben keine Möglichkeit miteinander zu kommunizieren.

Wie ist die Situation jetzt?

Klassische Physik: Quantenmechanik:
Die Situation ist unverändert. Jeder der beiden hat eine unbekannte, jedoch bestimmte Karte. Auch hier ist die Situation unverändert. Es ist prinzipiell unbestimmt, wer welche Karte hat. Beide Farb-Attribute befinden sich gleichzeitig in beiden Hosentaschen.

Nun greift Peter in seine Tasche, holt seine Karte heraus und sieht sie sich an. Es ist die weisse Karte.
Was lässt sich nun sagen?

Klassische Physik: Quantenmechanik:
Da er die weisse Karte in Händen hält, kann er sagen, dass er die weisse Karte bereits während der Urnenziehung gezogen hat.  In dem Moment, wo Peter in seine Tasche greift, entscheidet sich das Attribut, sagen wir, "weiss" endgültig für die Karte in Peters Hosentasche. In genau dem selben Moment, also ohne jeglichen Zeitverzug, entscheidet sich das Attribut "schwarz" für die Karte in Pauls Hosentasche, und das selbst ohne dass er Anstalten macht, sie aus seiner Tasche ziehen zu wollen.
Peter kann nicht sagen, dass er bei der Urnenziehung die weisse Karte gezogen hat, denn welche Karte weiss und welche schwarz ist, haben die Attribute ja erst in dem Moment "entschieden", als Peter in seine Tasche gegriffen hat um nachzusehen.
Paul weiss jetzt zwar immer noch nicht, welche Karte er hat, aber von nun an ist seine Kartenfarbe determiniert, in diesem Fall schwarz.

 

Die beiden Karten stehen in der Quantenmechanik für ein Paar aus so genannten verschränkten Teilchen.

Verschränkung ist ein quantenmechanisches Phänomen, mit dem uns die Natur konfrontiert, und zu dem es keine vernünftige klassische Analogie gibt. Verschränkte Teilchen "gehören zusammen", selbst dann, wenn sie beliebig weit voneinander entfernt sind. Durch die Verschränkung ist von aussen nicht ersichtlich, wie diverse Eigenschaften auf die einzelnen Teilchen verteilt sind. Erst wenn man bei einem der beiden Teilchen nachsieht, "entscheiden" sich die Eigenschaften endgültig und werden auf jeweils einem bestimmten Teilchen "sesshaft", und damit für die Aussenwelt erfassbar.

Aber im selben Moment bricht auch die Verschränkung zusammen, und dann haben die beiden Teilchen in jeder Hinsicht eine physikalische Entfernung, deren Überwindung nun wieder den uns bekannten Gesetzen unterliegt, und nicht mehr unendlich schnell stattfinden kann.


Peters "In die Tasche greifen und Nachsehen" entspricht dem Messprozess, der auf ein Teilchen eines verschränktes Teilchenpaars angewendet wird. Dadurch zwingt man diejenige Eigenschaft, die man messen will, sich für eines der beiden Teilchen zu entscheiden. Die Konsequenz daraus, nämlich die Entscheidung der anderen Eigenschaft für das andere, nicht notwendigerweise gemessene Teilchen, nennt man Quantenteleportation: Teleportiert wird eine quantenmechanische Eigenschaft in unendlich kurzer Zeit über beliebig grosse Strecken. Stand 2014 ist man experimentell bei Strecken von einigen 100 Metern angekommen. Bei Lichtgeschwindigkeit würde die Überwindung von z.B. 300 Metern ca. eine Millionstel Sekunde dauern. Für heutige entsprechend ausgestattete physikalische Labors ist das eine sehr lange und daher einfach zu messende Zeitdauer. Bei der Quantenteleportation sind aber bislang keine Zeiten messbar geworden.


Einsteins Spezielle Relativitätstheorie ist jedoch trotzdem nicht verletzt, da


1. man mit der Quantenteleportation keine Information übertragen kann: Welche Eigenschaft sich wo realisiert, ist reiner Zufall, und kann nicht beeinflusst werden. Dies ist kein technologisches, sondern ein physikalisches Problem, und daher grundsätzlicher Natur.


Allerdings könnte allein die Tatsache, dass sich durch Peters Messung Pauls Karte wie auch immer entscheidet, als Informationsübertragung aufgefasst werden. Übertragen würde das Ereignis von Peters Messung an sich, und sogar der Zeitpunkt der Messung. Paul erführe sozusagen "dass", und "wann".


2. Hier hinkt die Analogie, denn was bisher mit den Eigenschaften schwarz und weiss beschrieben wurde, sind in Wahrheit quantenmechanische Zustände, die nicht ohne Messung in Erfahrung gebracht werden können, und die wiederum verschiedene Messergebnisse haben können. Nachdem Peter gemessen hat und dadurch den Zustand seiner Karte weiss, hat sich zwar unmittelbar der Zustand von Pauls Karte geändert, doch von der Änderung bekommt Paul nichts mit, solange er nicht nachmisst, denn Pauls Karte ist weiterhin in einem quantenmechanischen Zustand, dessen Messergebnis unterschiedliche Ausgänge haben kann.

Damit Paul also von der Änderung erfährt, muss er diese von Peter auf "normalem" Wege (mit höchstens Lichtgeschwindigkeit) mitgeteilt bekommen.

Insbesondere kann Paul nicht proaktiv überprüfen, ob Peter schon gemessen hat, denn die Überprüfung wäre nichts anderes als eine Messung, die bei Peters Karte eine sofortige Entscheidung bewirken würde, sollte er bis dahin noch nicht selbst gemessen haben.


Scheinbare Überlichtgeschwindigkeit kann man übrigens auch "klassisch" erzeugen:


a) man richtet einen Laserstrahl (oder einfach eine Taschenlampe) in Richtung Mond, und schwenkt ihn etwas hin und her. Der (zeitverzögert) auf der Mondoberfläche eintreffende Lichtstrahl erzeugt einen Lichtfleck, der sich auf der Oberfläche mit deutlicher Überlichtgeschwindigkeit bewegt.


b) man schliesse eine entsprechend aufgebaute Schere schnell genug. Der Berührungspunkt der Klingen wandert mit einer Geschwindigkeit, die nur vom mechanischen Aufbau der Schere abhängt, und keinen grundsätzlichen physikalischen Grenzen unterworfen ist.

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