Volumen zu Oberfläche 01

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Verhältnis Volumen zu Oberfläche

Inhaltsverzeichnis

Würfel
Gebäudeisolation
Ökogeographische Regeln
Grosse und kleine Tiere
Ameise und Floh
Kleine Tiere und Totfallen
Herzschlagfrequenz
Langes Seil

Das Verhältnis Volumen / Oberfläche, oder kurz V/A Verhältnis ist ein mächtiges Werkzeug, das grundlegende Aussagen in unterschiedlichen Bereichen ermöglicht, ohne die Notwendigkeit von fachspezifischem Wissen.

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Im Grunde ist das wie mit statistischen Verfahren: Man muss sich z.B. in der Medizin nicht besonders gut auskennen, um wesentliche Teile der klinischen Forschung (nämlich die, die auf statistischen Verfahren beruhen), fachlich beurteilen zu können.

In diesem Kapitel soll das Verhältnis von Volumen zu Oberfläche anhand mehrerer Beispiele verdeutlicht und verallgemeinert werden.
Genau genommen ist unter "Oberfläche" nicht notwendigerweise die Oberfläche eines geometrischen Körpers zu verstehen, sondern je nach Sachlage eine "wirksame" oder "generalisierte" Oberfläche. Was das im einzelnen bedeutet, wird in den Beispielen klar werden.

Es werden sich tiefere Einsichten zum Beispiel bei folgenden Fragen ergeben:

Bergmannsche Regel und Allensche Regel in der Biologie
Warum können sich Menschen ab einer gewissen Fallhöhe tot fallen, Ameisen dagegen nicht?
Warum kann eine Ameise ein Vielfaches ihres eigenen Körpergewichtes tragen, der Mensch aber nicht?
Warum kann ein Floh das 100-fache seiner Körperlänge weit springen, der Mensch aber nicht?
Warum waren die grössten Saurier "nur" ca. 20 Meter lang und nicht z.B. 100 m?
Warum sind wärmetechnisch bestens isolierte Gebäude 1. gross und 2. kompakt?
Warum darf man sehr grosse Passivhäuser nicht zu sehr isolieren?
Warum müssen kleine Tiere, bezogen auf ihr Körpergewicht, sehr viel mehr fressen als Menschen?
Warum ist die Herzschlagfrequenz bei kleinen Tieren in der Regel höher als bei grossen Tieren?
Kann man mit einem Stahlseil einen Gegenstand 5 Kilometer hoch heben?
Kann die Spannweite einer Balkenbrücke theoretisch beliebig gross werden?
Kann es Bäume geben, die 1000 Meter hoch sind?
Kann es Schiffe geben, die 1000 Meter lang sind?

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