Zwei
Merkmale hängen zusammen, wenn das Verhalten des Einen durch das
Verhalten des Anderen vorhersagbar ist (Kausalität).
Funktionale Zusammenhänge sind aus den technischen Disziplinen mittels
Formeln zuhauf bekannt.
Diese
Zusammenhänge können im Rahmen der sie umgebenden Theorien als "genau"
bezeichnet werden, da sie normalerweise kein Fehlerglied beinhalten.
Dagegen sind statistische Zusammenhänge von Natur aus "ungenau".
Die Vorhersage eines Merkmals durch ein Anderes ist prinzipiell
fehlerbehaftet, nicht weil die Messgenauigkeit zu gering ist (Dieses
Problem hat man
bei funktionalen Zusammenhängen ja auch),
sondern weil das statistische Modell explizit Zufallseinflüsse, und
somit Fehleranteile in einem weitaus grösseren Ausmass zulässt, oder
mit anderen Worten, statistische Modelle haben von vorne herein nicht
den Anspruch, alle denkbaren Einflüsse zu erfassen. (siehe z.B.: Allgemeines
lineares Modell).
Ganz deutlich sieht man das am Beispiel einer Punktewolke, die durch
eine Gerade angenähert werden soll.
In diesem Fall spricht man von einem linearen statistischen
Zusammenhang; die eine Variable wird durch die andere in linearer Weise
vorhergesagt.
Zusammenhänge lassen sich erkennen und beschreiben beispielsweise mittels
- Bestimmtheitsmass (weniger im Sinne des quadrierten Korrelationskoeffizienten, sondern im Sinne des Anteils aufgeklärter Varianz)
Siehe auch Ausgleichsrechnung.