Paarweise Tests nach einem signifikanten Kruskal Wallis Test.
1.)
Es wird eine kritische Differenz gebildet.
k: Anzahl Stichproben
N: Gesamtanzahl Messwerte; Für N<25 sind spezielle Tabellen heranzuziehen.
a: Alpha Risiko
Ni, Nj: Anzahl Messwerte der jeweils 2 verglichenen Stichproben.
2.)
Diejenigen Beträge der paarweisen Rangsummen-Durchschnitts-Differenzen, die grösser sind als die kritische Differenz, sind signifikant.
Beispiel (Datenmaterial aus dem Beispiel unter Kruskal Wallis Test, dessen Signifikanzniveau bei 91,9% liegt)
1.)Das geforderte Signifikanzniveau sei 90%.
Mit 3 Stichproben sind es k=2 Freiheitsgrade. Alle Stichprobengrössen Ni liegen bei 6. N=18
Chi Quadrat(2, 10%) ergibt mit der Excel Funktion CHIINV(0,1;2) den Wert 4,605.
Da alle 3 Stichprobengrössen gleich sind (=6), berechnen sich alle 3 kritischen Differenzen zu
= 6,61
Rangsummenwerte aus dem Beispiel:
| Rangsummen | RangsummenDurchschnitt | |
| Messreihe 1 | = 36 | 6 |
| Messreihe 2 | = 57.5 | 9,58 |
|
Messreihe 3 |
= 77.5 | 12,92 |
RangsummenDurchschnittsDifferenzen:
| Messreihen | RangsummenDurchschnittsDifferenzen: | Ergebnis |
| 1-2 | 9,58-6 = 3,58 | nicht signifikant |
| 1-3 | 12,92-6 = 6,95 | signifikant |
| 2-3 | 12,92-9,58 = 3,34 | nicht signifikant |
Es sind also die Messreihen 1 und 3, die sich signifikant unterscheiden.
Das hätte man evtl. noch ohne den Einzelvergleichstest gesehen, aber bei deutlich mehr als 3 Messreihen können ja unter Umständen mehrere Messreihen signifikant verschieden sein.