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Paretoverteilung

 

 

Nach Vilfredo Pareto benannte Modellverteilung zur heuristischen Beschreibung realer Verteilungsfunktionen mit langsam abklingendem Randbereich. " Fat tailed".

Die Paretoverteilung wurde für die Modellierung des folgenden Sachverhalts eingeführt:

Wenige Elemente einer Gruppe tragen sehr viel zum Gesamtergebnis bei,

während die meisten Elemente zum Gesamten nur wenig beitragen.

Dies scheint ein grundlegendes Prinzip zu sein: 

Beispiele: 

Paretoverteilung  x>b

Man erkennt, dass die Paretoverteilung im Wesentlichen ein Potenzgesetz darstellt.

Für den Spezialfall a=1 erhält man die so genannte Zipf-Verteilung.

 

F: Verteilungsfunktion, f: Dichtefunktion, a: Formparameter, b: Skalenparameter

Erwartungswert

Varianz

Schiefe

Wölbung

Modalwert

Median

Bemerkungen

Paretoverteilung Erwartungswert

Paretoverteilung Varianz

Paretoverteilung Schiefe

Paretoverteilung Wölbung

b

   

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