PRE Masse, proportional reduction of error

PRE-Masse sind Masszahlen, die direkt angeben, um wieviel sich die Vorhersagegenauigkeit erhöht, nachdem man ein Modell auf ein Datenmaterial angewendet hat, oder nachdem man ein bestehendes Modell verfeinert hat. 

PRE bedeutet "Proportional Reduction of Error" und wird besonders anschaulich am Beispiel des Bestimmtheitsmasses R² klar: 

R² = aufgeklärte Varianz / Gesamte Varianz , oder 

R² = (Gesamte Varianz - Rest-Varianz) / Gesamte Varianz

Verallgemeinert: 

PRE = (Vorhersagefehler_vorher -Vorhersagefehler_nacher) /Vorhersagefehler_vorher 

Eine Modellverfeinerung sollte nicht einfach nur aus der Hinzunahme von Variablen bestehen, sondern die Verfeinerung muss sich auch "lohnen".

Dies wird am adjustierten Bestimmtheitsmass deutlich.

Beispiele

• Bestimmtheitsmass (dort wird auch das adjustierte Bestimmtheitsmass erklärt)

• Kendall's Tau (Vor allem t_a, auch Gamma Koeffizient genannt) 

• Lambda und Tau (Goodman & Kruskal)