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Post Hoc Nemenyi Test nach Friedman Test mit Beispiel

 

 

Der Nemenji Test dient als Post Hoc Test für Einzelvergleiche nach einem signifikanten Friedman Test

Dieser Test darf wie alle Post Hoc Test nur dann angewendet werden, wenn der allgemeine Test (Hier: Friedman Test) ein signifikantes Ergebnis hervorbrachte. 

Vorgehensweise: 

  1. Kritische Differenz berechnen: Nemenyi Test Kritische Differenz

    c: Anzahl Spalten (Gruppen), 

    r: Anzahl Zeilen (Blocks) 

    X2krit: Schwellenwert des geforderten Signifikanzniveaus

    Anzahl Freiheitsgrade: c-1

  2. Berechnung der Rangmittelwerte für jede Spalte 

  3. Berechnen der absoluten Rangmittelwertsdifferenzen jeder Paarung von Spalten und Vergleich mit der kritischen Differenz von 1. 

Beispiel (Daten aus Friedman Test Beispiel): 

 

1. 

Der Friedman Test ergab eine Signifikanz von 85,5%. Wir haben zuvor z.B. 80 % gefordert, also darf man den Nemenyi Test durchführen. 

Der kritische X2krit Wert für 80% und 3 Freiheitsgraden (Im Beispiel sind es ja 4 Gruppen) beträgt 4,64 

(berechnet mit der Excelfunktion CHIINV(20%;3))

Mit c=4, r=5 ergibt sich die kritische Differenz zu 1,76.

 

2.

Rangmittelwerte aus Rangtabelle

Platten Nr. Antibiotikum Nr.
1 2 3 4
1 1 4 3 2
2 2 1 4 3
3 1 2 3 4
4 3 2 4 1
5 2 3 4 1
Rangmittelwerte 1,8 2,4 3.6 2,2

 

3. 

Berechnung aller absoluten Rangmittelwertsdifferenzen

Antibiotikum-

Paarung

Absolute Rangmittelwertsdifferenz
1-2 |1,8-2,4| = 0,6
1-3 |1,8-3,6| = 1,8 > 1,76 
1-4 |1,8-2,2| = 0,4
2-3 |2,4-3,6| = 1,2
2-4 |2,4-2,2| =  0,2
3-4 |3,6-2,2| = 1,4

 

-->Die Platten 1 und 3 unterscheiden sich als einzige signifikant voneinander.


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