Korrekturfaktor: Dient zur Aufhebung der Bias.
sp2: Gepoolte Varianz aller k Stichproben.
ln: Natürlicher Logarithmus.
si: Varianz der i-ten Stichprobe (i=1...k)
k: Anzahl der Stichproben
N: Gesamtzahl aller Werte in den Stichproben.
Bartlett Test auf Varianzhomogenität
Der Bartlett Test testet auf Varianzgleichheit mehrerer Stichproben.
Wichtig
(Varianzhomogenität)
ist z.B. vor der Durchführung einer
ANOVA.
Voraussetzung:
Die Stichproben sollten annähernd normalverteilt sein.
Ist diese Voraussetzung nicht gegeben: -> Levene Test.
Nullhypothese: "Alle Stichproben haben die selbe Varianz"
Alternativhypothese: "Wenigstens 2 Stichproben unterscheiden sich in ihren Varianzen".
Der Bartlett Test ist also ein Omnibustest, da er diejenigen Stichproben , deren Varianz sich von den anderen Stichproben unterscheiden, nicht explizit benennt.
Gegeben seien k Stichproben mit den Umfängen ni und dem Gesamtumfang N.
Dann
ist die
Prüfgrösse T
für den Bartlett Test
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Korrekturfaktor: Dient zur Aufhebung der Bias. sp2: Gepoolte Varianz aller k Stichproben. ln: Natürlicher Logarithmus. si: Varianz der i-ten Stichprobe (i=1...k) k: Anzahl der Stichproben N: Gesamtzahl aller Werte in den Stichproben. |
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Chi Quadrat verteilt mit (k-1) Freiheitsgraden.
Siehe auch Levene Test.
Siehe auch Box's M-Test.