Ausgleichsrechnung

Oberbegriff für das Bestimmen der optimalen Parameter eines (statistischen oder mathematischen) Modells.

In der Regel sind dabei "nur" Punktschätzungen gemeint (und nicht die damit verbundenen Vertrauensintervalle).

Zwei gängige Methoden zum Auffinden der optimalen Parameter sind: 

• Maximum Likelihood Prinzip

  Optimale Parameter sind diejenigen, für die die Ziehungswahrscheinlichkeit genau der zugrunde gelegten Stichprobe(n) am grössten ist.

  • Beispiele siehe unter Maximum Likelihood Prinzip.

• Kleinste Quadrate Methode

  Optimale Parameter sind diejenigen, bei denen die Restvarianz des Modells am Kleinsten wird.

  (Varianzkomponentenzerlegung)

  • Beispiele siehe unter zuvor genannter Rubrik, ferner: 

     

    • (Multiple) lineare Regression

    • Weibullnetz

Die Ermittlung der Vertrauensintervalle der gewonnenen Parameter geschieht mittels Betrachtung der Varianzen und Kovarianzen des zugrunde gelegten Datenmaterials. Formal handelt es sich hier um die Varianz-Kovarianzmatrix.

Für ausführlichere Erklärungen hierzu siehe Multiple lineare Regression.