Was ist Drehstrom
 

230V Wechselspannung im Detail

Nach oben ist die Spannung aufgetragen, nach rechts die Zeit. Dargestellt sind etwas mehr als 2 Wellen. Die braunen Pfeile mit den zugehörigen Werten sind Spannungswerte zu ausgewählten Zeitpunkten. Es fällt auf, dass Werte von bis zu +325V und -325V erreicht werden. Die jedermann bekannten 230V liegen irgendwo dazwischen. Ausserdem gibt es pro Welle 2 Zeitpunkte, also 100 Zeitpunkte pro Sekunde, bei denen an der Steckdose offenbar überhaupt keine Spannung anliegt. Würde man genau zu diesen Zeitpunkten messen (indem man mit den Messspitzen nur sehr kurz antippt und dabei zufällig einen Nulldurchgang trifft), dann erhielte man tatsächlich 0 V, oder zumindest einen sehr kleinen Wert.

Wenn man von  230 Volt redet, dann braucht man einen Bezugspunkt, also einen Ort, Punkt, etc, den man auf Null Volt festlegt. In den Bereichen des technischen Alltags ist das der Erdboden, oder, was fast das Selbe ist, einer der beiden Pole der 230V Steckdose. In der Regel ist das derjenige Pol, der an dem blauen Stromleiter des aus der Wand kommenden Kabels angeschlossen ist. Der "blaue Pol" ist also der Bezugspunkt in der obigen Grafik, und er ist auch Bezugspunkt im technischen Alltag. Der andere Pol der Steckdose (Erdung wird hier nicht behandelt) ist in der Regel mit dem schwarzen Stromleiter (oft auch braun) des aus der Wand kommenden Kabels verbunden. Der "schwarze Pol" weist über die Zeit Spannungswerte gegenüber dem "blauen Pol" (dem Bezugspunkt) auf, die zwischen +325V und -325V liegen.

Dem dargestellten Bild würde ein Leitungssystem entsprechen, das aus 2 Leitern besteht: Einer führt 0V, der "Null-Leiter", und der andere 230V Wechselspannung. 

Warum sagt man 230V, wenn doch tatsächlich bis zu 325V anliegen?

Zunächst drängt sich die Frage auf, warum der Mittelwert nicht Null sein soll, denn laut obiger Grafik

pendelt die Spannung ja symmetrisch um den Wert Null Volt.

Diese Argumentation ist zwar rein mathematisch richtig, lässt aber wesentliche physikalische Sachverhalte ausser Acht. Für (die meisten) Stromverbraucher ist es nämlich unerheblich, in welcher Richtung der Strom fliesst, "verbraucht" wird er in beiden Flussrichtungen. Aus Verbrauchersicht könnten die negativen Halbwellen einfach hochgeklappt werden, und dann bekommt die mathematische Mittelung auch physikalischen Gehalt:

Bei dieser Darstellung leuchtet der Mittelwert 230V zumindest im Groben ein. Aber warum gerade 230 Volt?

Wenn man genau hinsieht, dann ist zu erkennen, dass die Flächenanteile der roten Kurve oberhalb der (geraden rosafarbenen) 230V Linie kleiner sind als die fehlenden Flächenanteile der roten Kurve unterhalb der 230V Linie. Die Mittelwertbildung kann demnach nicht auf einer flächenanteiligen Mittelung beruhen. Wie wird aber dann gemittelt?

Dazu muss man etwas ausholen. Die Wellenfunktion im ersten Bild ist eine sogenannte Sinusfunktion.

Diese Funktion hat gewisse mathematische Eigenschaften. Hinzu kommt, dass die Leistung, gemessen in Watt, hierbei eine Rolle spielt, nämlich:

Eine hypothetische Gleichspannung von 230V (rosa) würde an einem Verbraucher die selbe Leistung erzeugen wie eine sinusförmige Wechselspannung mit 325 Volt als Spitzenwert, hätte also den gleichen "Effekt".

Aus diesem Grund wird der Wert 230V~ auch Effektivwert genannt.

Effektivwert und Spitzenwert hängen so zusammen:

Effektivwert = Spitzenwert x 0,707

Beispiel Glühbirne: Eine gegebene Glühbirne würde bei 230V Gleichspannung genau so hell leuchten wie bei einer sinusförmigen Wechselspannung mit 325 Volt als Spitzenwert.

Warum nimmt man überhaupt sinusförmige Wechselspannung und warum ausgerechnet 50 Hertz?

Das hat klare technische Gründe:

1. Die Sinusform entsteht allein dadurch, dass in elektrischen Generatoren eine rotierende Bewegung stattfindet. Sinusform ist also eng gekoppelt an Kreisbewegungen und lässt sich technisch besonders einfach herstellen.

2. Wechselspannung lässt sich leicht transformieren (also z.B. aus 20.000V 400V machen, oder umgekehrt), nämlich mit einem einfachen Transformator. Gleichspannung ist nur mit erheblichem technischem Aufwand transformierbar, und vor 100 Jahren, als man erstmals über Leitungsnetze nachgedacht hat, war dies sogar ganz unmöglich. 

3. 50 Hertz sind ein Kompromiss zwischen der Minimierung von Übertragungsverlusten auf grosse Entfernungen und der Minimierung der zur Transformation benötigten Eisenmasse von Trafos. Aus Sicht der Übertragung sollte die Frequenz kleiner sein, am besten Gleichspannung, aber aus Sicht der Transformatoren kann die Frequenz kaum hoch genug sein, 50.000 Hertz wäre hier ein geeigneter Wert. Dies kann man anschaulich so begründen:

Da die Frequenz höher und damit die Periodendauer niedriger ist, muss der Transformator deutlich weniger Energie während einer Halbwelle als magnetische Feldenergie zwischenspeichern und kann daher aus wesentlich weniger Eisen bestehen.

Mit diesem Prinzip arbeiten sogenannte Inverter; das sind spezielle elektrische Schweissgeräte.

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